利用多层感知机MLPs（bp神经网络或者可以说是bp算法）对经典ESN（回声状态网络）的输出权值计算进行改造。经典ESN的输出权值是线性回归的方式进行计算，也就是求输入矩阵和输出矩阵的，如下式，现在就是把它改成利用非线性的计算方式。

        这里我们分为三个部分，其中仿真数据直接使用你的太阳黑子的数据进行：

单独的ESN仿真：

        你那个提供的ESN是网上下载的一个程序，里面一些函数有问题的，没法正确的运行，我这里修改了下，并对原程序做了简化，运行结果如下所示：

         这个部分的误差为：

         0.0435

         ESN部分就不多做介绍了，你应该了解的，下面我们对ESN和BP改进和极限学习改进分别进行修改和说明，并进行仿真。

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