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MATLAB代做|李氏指数
产品说明：clc;
clear;
close all;
warning off;
addpath 'func\'
%%
%参数初始化
Len = 2048;%信号的长度
Noise_Power = 0.5; %产生的测试的干扰大小
select = 2; %选择信号
%%
%产生模拟的故障信号
[s_normal,s_error] = func_sig_gen(Len,Noise_Power);
figure;
subplot(211);plot(s_normal);title('正常信号');
subplot(212);plot(s_error);title('故障信号');
%%
%计算李氏指数
if select == 1
signal = s_normal;
end
if select == 2
signal = s_error;
end
%多个尺度小波变换
Ss = 1;
Ls = 32;
wt = CWT(signal,Ss:Ls,'gaus2');
%模极大点
Max_Pos = func_WMMT(wt,10);
%将小波变化后的每一级的对应的最大值相连
[Max_List,Ptr,Lengths] = func_find_Max_nlevel(Max_Pos,10);
%画出模极大曲线
figure;
for k=1:length(Ptr)
vec = Max_List(:,Ptr(k):Ptr(k) + Lengths(k)-1);
plot(vec(2,:),log2(vec(1,:)));
hold on;
end
axis([0,Len,0,6]);
xlabel('u');
ylabel('log2');
%计算Lipschitz指数
Lipschitz = func_cal_Lipschitz(Ptr,Max_List,wt,Lengths);
figure;
plot(Lipschitz,'r');
%%
%根据李氏指数的计算结果对故障信号检测
cnt = 0;
PP = [];
for i = 1:length(Lipschitz)
if abs(Lipschitz(i)) >= 4
cnt = cnt + 1;
PP(cnt) = i;
end
end
if isempty(PP) == 0
START = min(PP);
ENDS = max(PP);
figure;
plot(signal);title('故障检测');
hold on
plot(14*START,-10:0.1:10,'r');
hold on
plot(Len,-10:0.1:10,'r');
else
figure;
plot(signal);title('无故障');
end
本文从Lipschitz指数（以下简称李氏指数）的定义出发，分析了它与小波模极大值的关系，并利用MATLAB编程计算得出李氏指数与小波模极大值，实现对随机信号特征的识别。信号的奇异部分往往包含着重要信息，随着信号奇异性检测在越来越广泛的领域中得到运用，人们对检测信号奇异性的方法也进行了更加深入的研究。小波变换在检测信号奇异性方面有着强大的优势，而李氏指数对信号奇异性的描述亦具独特性，并且与小波变换模极大值有着密切的联系。
文中先引入三个带有奇异点的正弦信号进行检测，通过MATLAB进行仿真，计算均值、方差、自相关性，绘制散布图，选择最合适的小波分解尺度，计算李氏指数。由于这些信号较简单，奇异性发生处很明显，因此结果容易识别。随后再引入较复杂的随机信号——27组锋利刀具和27组磨损刀具的数据，检测刀具的磨损程度。由李氏指数定义的数值范围，可分辨出信号的奇异性与正则性(在此即为刀具的磨损与锋利)。并且通过坐标，可判断出发生奇异性的位置。推而广之，可以利用此方法检测其他随机信号，查看李氏指数的值，即可判断信号在何处发生何种程度的奇异性。
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%参数初始化
Len = 2048;%信号的长度
Noise_Power = 0.5; %产生的测试的干扰大小
select = 2; %选择信号
%%
%产生模拟的故障信号
[s_normal,s_error] = func_sig_gen(Len,Noise_Power);
figure;
subplot(211);plot(s_normal);title('正常信号');
subplot(212);plot(s_error);title('故障信号');
%%
%计算李氏指数
if select == 1
signal = s_normal;
end
if select == 2
signal = s_error;
end
%多个尺度小波变换
Ss = 1;
Ls = 32;
wt = CWT(signal,Ss:Ls,'gaus2');
%模极大点
Max_Pos = func_WMMT(wt,10);
%将小波变化后的每一级的对应的最大值相连
[Max_List,Ptr,Lengths] = func_find_Max_nlevel(Max_Pos,10);
%画出模极大曲线
figure;
for k=1:length(Ptr)
vec = Max_List(:,Ptr(k):Ptr(k) + Lengths(k)-1);
plot(vec(2,:),log2(vec(1,:)));
hold on;
end
axis([0,Len,0,6]);
xlabel('u');
ylabel('log2');
%计算Lipschitz指数
Lipschitz = func_cal_Lipschitz(Ptr,Max_List,wt,Lengths);
figure;
plot(Lipschitz,'r');
%%
%根据李氏指数的计算结果对故障信号检测
cnt = 0;
PP = [];
for i = 1:length(Lipschitz)
if abs(Lipschitz(i)) >= 4
cnt = cnt + 1;
PP(cnt) = i;
end
end
if isempty(PP) == 0
START = min(PP);
ENDS = max(PP);
figure;
plot(signal);title('故障检测');
hold on
plot(14*START,-10:0.1:10,'r');
hold on
plot(Len,-10:0.1:10,'r');
else
figure;
plot(signal);title('无故障');
end
本文从Lipschitz指数（以下简称李氏指数）的定义出发，分析了它与小波模极大值的关系，并利用MATLAB编程计算得出李氏指数与小波模极大值，实现对随机信号特征的识别。信号的奇异部分往往包含着重要信息，随着信号奇异性检测在越来越广泛的领域中得到运用，人们对检测信号奇异性的方法也进行了更加深入的研究。小波变换在检测信号奇异性方面有着强大的优势，而李氏指数对信号奇异性的描述亦具独特性，并且与小波变换模极大值有着密切的联系。
文中先引入三个带有奇异点的正弦信号进行检测，通过MATLAB进行仿真，计算均值、方差、自相关性，绘制散布图，选择最合适的小波分解尺度，计算李氏指数。由于这些信号较简单，奇异性发生处很明显，因此结果容易识别。随后再引入较复杂的随机信号——27组锋利刀具和27组磨损刀具的数据，检测刀具的磨损程度。由李氏指数定义的数值范围，可分辨出信号的奇异性与正则性(在此即为刀具的磨损与锋利)。并且通过坐标，可判断出发生奇异性的位置。推而广之，可以利用此方法检测其他随机信号，查看李氏指数的值，即可判断信号在何处发生何种程度的奇异性。
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